已知,X/X^2+X+1=1/4,求X^2/X^4+X^2+1的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 12:14:59

由已知得：X/X^2+X=-3/4
两边平方：X^2/X^4+X^2＋2＝9/16
所以：X^2/X^4+X^2+1＝-7/16

-7/16

把一式左右平方，得到（X^2/X^4+X^2+1）+2（X/X^2+X+1）=1/16
所以X^2/X^4+X^2+1=1/16-1/2=-7/16

X/X^2+X+1=1/4
即：1/x+x+1=1/4
1/x+x=1/4-1
1/x+x=-3/4
又知：X^2/X^4+X^2+1=1/X^2+X^2+1
而（1/x+x）^2=1/X^2+1+X^2
所以X^2/X^4+X^2+1=（1/x+x）^2=（-3/4）^2
故X^2/X^4+X^2+1=9/16

已知x^2-1/(x-2)(x+3) 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2/(X^4+X^2+1)的值已知x / (x^2-x+1)=7，求x^2 / (x^4+x^2+1)的值。已知x+1/x=7 求x^(3/2)+x^(-3/2) 已知x+1/x=2，求x^2+(1/x^2)